为什么全集不是空集?我认真思考了这个问题,发觉越想越不对劲.空集不是在任何集合中存在?任何集合不都是包含于全集的范围之内

为什么全集不是空集?
我认真思考了这个问题,发觉越想越不对劲.
空集不是在任何集合中存在?任何集合不都是包含于全集的范围之内?全集为什么不是空集?全集比空集所包含的元素更多?是什么定义了全集和空集的概念?空集只能存在唯一的空集元素?每个集合都包含空集,全集为什么不是空集,而是也包含那些非空集的集合?全集可以不包含空集吗?一楼,略过。二楼,全集就是它自身?它自身是什么?全集不是一个集合?三楼,全集和空集是对立的?全集不包含空集?三楼,我们和细胞是对立的吗?四楼,任何事物都不属于空集?空集在所有集合中表示的方法不一样?五楼,空集各不相等?六楼,没有意义的问题不是一个问题?七楼,略过 八楼,略过 九楼,略过 十楼,元素和集合不是种属关系?全集是空集的一部分?
大雨不停的下 1年前 已收到11个回答 举报

Chennaixin 花朵

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空集是指没有任何元素的集合,全集是指所有元素的集合
这个是他们的定义
你给提出了是空集和全集的一些公有的特征,就好比维恩图中的那个公共部分,而他们又有各自的特性,因此他们不一样
空集不是在任何集合中存在?任何集合不都是包含于全集的范围之内?为空集符合全集的一个特征
全集比空集所包含的元素更多?元素也是一个特征
记住,大千世界,都有共性,但是他们并不能互相等同,用他们自己独特的特征看待,
你是一个找共同点的学生,这样很好,但是记住,有共同点,并不等价

1年前

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yusuan2006 幼苗

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哈哈,利用哲学观点,全集跟空集是对立的,又是统一的,在一个范围里面,一方面占了全部,另一方面就是空的了,同时又因为没有全集,哪来的空集呢,因此全集跟空集是对立统一的,全集就是空集
我也针对楼主补充一下,
打个比如,我们身体包含着一个个的细胞,难道可以说,我们就是细胞吗?只能说细胞是我们身体的一部分...

1年前

2

红七匹狼 幼苗

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本来就不是啊,这是完全不同的两个相反的概念
如有疑问请在线交谈~~

1年前

2

三年五载 幼苗

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首先,全集是一个相对概念。在一个问题中的全集在另一个问题中可能不是全集,也就是说,全集是在一个具体问题中找到一个“最大”的集合,其他集合都是其子集,这样研究问题时,就只能在规定的范围内研究了。
其次,全集可以是空集。一般地题目都不把空集定义为全集是题目本身决定的。例如,一个函数问题,全集是空集了,即自变量不取任何数还怎么解答啊。在一个题目中,把全集定义为空集,题目没有意义的,因此,全集不能...

1年前

2

癲癲 幼苗

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LZ,恭喜你,
“没有意义的问题不是一个问题?”
你已经提出这样的反问,你已经找到答案了

1年前

2

lxhlyk 幼苗

共回答了1个问题 举报

需要一劳永逸地解决您的问题,您必须通读公理集合论的专著,至少需要明白ZFC理论。 空集不是在任何集合中存在?不,至少空集不是空集的元素。 任何集合不都是包含于全集的范围之内?“全集”在ZFC理论中是不存在的(即证明了对任意集,存在一个集不属于他),在NBG理论中被认为是一种真类 空集只能存在唯一的空集元素?空集中没元素 每个集合都包含空集,全集为什么不是空集,而是也包含那些非空集的集合?这...

1年前

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不当**的oo 幼苗

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全集和空集是两个不同的概念,在求一个集合的子集时,
全集就是它自身,空集是任何集合(包括空集)的子集。

1年前

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波波和牛牛 幼苗

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所谓全集是相对于考虑的问题而言的,也就是将我们考虑的问题限定在一个集合中,当我们这样做时,这个集合就是全集.
比如,当你只需要研究实变量的函数时,函数的定义域就应是 R 的一个子集,这时你对于定义域的考虑就限定在 R 内,于是你认定了当讨论定义域时,这是一个全集.
但是当你考虑复变函数的时候,定义域就不能只限定在这样一个很小的集合内.
空集就是任何事物都不属于它的集合...

1年前

1

照我心古时月 幼苗

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全集和空集我觉得可以理解为一个任意非0的正数和0的关系,任意多个0相加也不能等于一个正数,而任何一个正数加上零都等于这个正数本身

1年前

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空速星痕1 幼苗

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全集有两种,一种是非空集,另一种就是空集
空集是所以空集的全集
但全集不全是空集

1年前

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代钢 幼苗

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1.首先,就我的认知而言,全集完全有可能是空集。
我们所说的全集本身就是一个相对概念,广义的全集可以指一切集合,当然也就包括空集。就像是集合的概念一样,我们学习的集合概念告诉我们集合是由其中的元素组成的,可是,集合中就一定有元素存在吗?空集呢?由此可见,其实元素与集合的关系就像全集与空集的关系。
2.其次,平时我们所说的空集的补集是全集,只是指狭义的全集,或者换一种说法你应该也...

1年前

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