已知如图,点E在正方形ABCD的边BC 的延长线上,DE与边AB相较于点F

已知如图,点E在正方形ABCD的边BC 的延长线上,DE与边AB相较于点F,FG//BE,FG与AE相交于点G

求证GF=BF

arter01 1年前已收到3个回答举报

yuu2001yuu 幼苗

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∵FG∥BC,
∴△EFG∽△EDA,
∴FG/AD=EF/ED
∵AB∥CD,
∴△EBF∽△ECD,
∴FB/CD=EF/ED,
又∵AD=CD,
∴BF=FG

1年前

peng3366 幼苗

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在相似三角形EFB和EDC中，有FB：DC=EF：ED
在相似三角形EGF和EAD中，有GF：AD=EF：ED
即FB：DC=GF：AD
由正方形知 DC=AD
故FB=GF

1年前

sue0615 幼苗

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因为ABCD是正方形则AD=CD,因FG∥AD则，FG/AD=EF/ED,又BF∥DC则BF/CD=EF/ED
所以FG/AD=BF/CD则GF=BF

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1年前

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你能帮帮他们吗

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已知 如图,点E在正方形ABCD的边BC 的延长线上,DE与边AB相较于点F

已知如图,点E在正方形ABCD的边BC 的延长线上,DE与边AB相较于点F