设z＝f(lnx+1y)，其中函数f（u）可微，则x∂z∂x+y2∂z∂y=______．

donaldabc1 1年前 已收到1个回答 举报
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05771808 花朵

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解题思路：根据复合函数求导的链式法则，将z对x的偏导和对y的偏导都求出来，即可得到x
∂z
∂x
+y2
∂z
∂y]的值．

∵z＝f(lnx+
1
y)，令u＝lnx+
1
y
∴[∂z/∂x＝f′(u)•
∂u
∂x＝
1
xf′(u)

∂z
∂y＝f′(u)•
∂u
∂y＝−
1
y2f′(u)
∴x
∂z
∂x+y2
∂z
∂y＝0

点评：
本题考点： 多元函数连续、可导、可微的关系；混合偏导的计算．

考点点评： 此题考查复合函数的链式求导法则，属于基础知识点．

1年前

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