如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤[π/2]）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，

如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤[π/2]）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则PM与PN的夹角的余弦值为（　　）
A．[3/5]
B．-[3/5]
C．[15/17]
D．-[15/17]
乖乖cc 1年前 已收到1个回答 举报
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ncldd 幼苗

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解题思路：根据三角函数的图象和性质，求出相应的长度，利用余弦函数的倍角公式，即可得到结论．

当x=0时y=1，即2sinφ=1，即sinφ=[1/2]，
函数的周期T=[2π/π＝2，
则MN=1，AP=2，
则MP＝
22+(
1
2)2＝

17
4＝

17
2]，
则sin∠APM=
AM
MP＝
1

17，
则cos∠MPN=1-2sin2∠APM=1-2×[1/17]=[15/17]，
故选：C．

点评：
本题考点： 正弦函数的图象．

考点点评： 本题主要考题三角函数值的计算，根据余弦函数的倍角公式是解决本题的关键．

1年前

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