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解题思路：设出直线AB的倾斜角为α，得到直线l的倾斜角为2α，由A和B两点的坐标表示出直线AB的斜率，根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，得到tanα的值，然后根据α的范围，利用特殊角的三角函数值即可得到α的度数，然后求出2α的正切值即为直线l的斜率．
设直线AB的倾斜角为α，则直线l的倾斜角为2α，
由已知A(2，
3)，B(5，2
3)，
得到直线AB的斜率kAB=
2
3-
3
5-2=
3
3，
即tanα=
3
3，又α∈（0，π），所以α=[π/6]，
则直线l的斜率k=tan2α=tan[π/3]=
3．
故答案为：
3
点评：
本题考点： 直线的斜率；直线的倾斜角．
考点点评： 此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角的关系，会根据两点的坐标求过两点直线方程的斜率，是一道基础题．
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