已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值

已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值
为什么最小值是f(-1),而不是f（-2）
麦田踪影 1年前 已收到2个回答 举报
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QQ南柯一梦 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

f'(x）=-3x^2+6x+9=0
解得x1=3 ;x2=-1
函数减区间为（-∞,-1）,（3,+∞）
增区间为（-1,3）
在区间[-2,2]上f(-1)是极小值点
f（-2)>f(-1)
显然最小值是f(-1),而不是f（-2）

1年前

5

于错 幼苗

共回答了99个问题 举报

此题将原函数求导得出驻点x=-1或3
根据导函数判断出函数f（x）在【-2,-1】单调递减，在区间【-1，2】单调递增，所以最小值是f(-1),而不是f（-2）

1年前

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