已知y=f(x)的定义域是【-2,4】,求函数y=f(x)+f(-x)的定义域.

liinn 1年前 已收到6个回答 举报
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jijiajian 幼苗

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y=f(x)的定义域是【-2,4】
即f法则只对[-2,4]的数有效
现在求的是y=f(x)+f(-x)的定义域
∴ -2≤x≤4且-2≤-x≤4
∴-2≤x≤4且-4≤x≤2
即 -2≤x≤2
即 函数y=f(x)+f(-x)的定义域是【-2,2】

1年前

1

郭小安的zz 幼苗

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x，-x同时属于【-2，4】
得x属于【-2，2】
定义域为【-2，2】

1年前

2

kunchongtangtang 幼苗

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1年前

2

粉色梦境 幼苗

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要使函数有意义必须：
f(x)有意义，且f(-x)有意义；
{-2≤x≤4
{-2≤ -x≤4
...................................
{-2≤x≤4
{-4≤ x≤2
两式求交集得：
-2≤x≤2

1年前

1

别关我是谁 幼苗

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由题可知y=f(x)定义域是【-2，4】
那么f(-x)也满足-x属于【-2，4】，即x属于【-4，2】，又与f(x)的【-2，4】相交得y=f(x)+f(-x)的定义域【-2，2】，

1年前

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心哑 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为y=f（x）的定义域是【-2 ，4】，即-2<=x<=4.........1
-2<=-x<=4 得，-4<=x<=2............2
由1和2得x属于【-2 ，2】
有什么不明白的可以追问，希望对你有所帮助！

1年前

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