若双曲线mx2-ny2=1（mn≠0）离心率为2，且有一个焦点与抛物线y2=2x的焦点重合，则m=______．

解题思路：先确定抛物线的焦点坐标，双曲线的标准方程，利用双曲线mx2-ny2=1（mn≠0）离心率为2，且有一个焦点与抛物线y2=2x的焦点重合，可得两方程，从而可求m的值．

由题意，抛物线y²=2x的焦点坐标为(
1
2，0)，双曲线mx²-ny²=1可化为：
x2

1
m−
y2

1
n＝1
∴a2＝
1
m，b2＝
1
n，c2＝a2+b2＝
1
m+
1
n
∵双曲线mx²-ny²=1（mn≠0）离心率为
2，
∴

1
m+
1
n

1
m＝2
∴m=n
∵双曲线mx²-ny²=1（mn≠0）有一个焦点与抛物线y²=2x的焦点重合
∴[1/m+
1
n＝
1
4]
∴m=8
故答案为：8

点评：
本题考点： 圆锥曲线的共同特征．

考点点评： 本题以抛物线为载体，考查双曲线的标准方程，解题的关键是正确运用抛物线、双曲线的几何性质，计算要小心．