把一根长方体木料锯掉2厘米后,剩下的部分正好是一个正方体.

把一根长方体木料锯掉2厘米后,剩下的部分正好是一个正方体.
同时,表面积减少了48平方厘米,原长方体的体积是多少?

zoynwe 1年前已收到3个回答举报

ccy_108 幼苗

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因为减少的就是侧面积,
锯掉的长方体底面周长：48／2=24（厘米）
底面边长：24／4=6（厘米）
底面面积：6*6=36（平方厘米）
原长方体体积：36*（6十2）=288（立方厘米）

1年前追问

zoynwe 举报

为什么算到是288？

举报 ccy_108

如图，侧面展开后是长方形，宽2, 长是4个底面边长，可求底面边长为6

所以剩下的正方体棱长也就是6

原来的原来的高；6+2＝8

zoynwe 举报

一开始能48÷4那样算吗？老师是这样教的这样我可以明白

举报 ccy_108

可以的。 48÷4＝12（平方厘米）表示锯下来的侧面每一面的面积因为高是2，所以底面边长：12÷2＝6（厘米）后面就是一样的了

笨笨猪123 幼苗

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设正方体的长度为Xcm
所以正方体的表面积=6x^2
原来长方体的表面积=2x^2+4x*(x+2)
2x^2+4x*(x+2)=6x^2+40
2x^2+4x^2+8x=6x^2+40
8x=40
x=5
原来长方体的长=x+2=7
所以原来长方体的体积=5×5×7=175cm^3
这是我在静心思考后得出的结论，
如...

1年前

飘渺孤心幼苗

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48÷2=24
24÷4=6
6×6×（6+2）=288

1年前

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