如图,已知BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线,OE//AB,OF//AC,如果一致BC的长为a,你能知道三角形O

如图,已知BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线,OE//AB,OF//AC,如果一致BC的长为a,你能知道三角形OEF的周长吗,算算看
图找我
一致是已知
energy1985 1年前 已收到3个回答 举报
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tongdechaochao 幼苗

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OF‖AC 所以∠COF=∠ACO
OF是∠C的平分线
所以∠ACO=∠OCF
所以∠COF=∠ACO=∠OCF
所以△OFC是等腰三角形 OF=FC
同理可证△OBE是等腰三角形 OE=BE
所以OEF的周长为OE+OF+EF=BE+EF+EC=BC=a

1年前

3

qiqi_2006 幼苗

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OF‖AC 所以∠COF=∠ACO
OC是∠ACB的平分线
所以∠ACO=∠OCF
所以∠COF=∠ACO=∠OCF
所以△OFC是等腰三角形 OF=FC
同理可证△OBE是等腰三角形 OE=BE
所以OEF的周长为OE+OF+EF=BE+EF+FC=BC=a

1年前

1

tinglove 幼苗

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要是EF在上面的画就像我这样

在上面：BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线

三角形角平分线平分对边

所以OE=OH ,OF=OG

因为角 EOF=角HOG

所以两三角形全等

所以周长相等

要是在下面的话 H为E G为F就直接 ：

OE//AB,OF//AC

BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线

所以：角OCB=角COG角BOH=角OBC

所以OH=BHOG=CG

所以三角形周长=BH+HG+GC=a

1年前

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