解方程（1）[1/x+3−23−x＝12x2−9]；（2）x2−3xx2−1+2−3xx−1=0．

解题思路：（1）观察可得最简公分母是（x+3）（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

（1）方程的两边同乘（x+3）（x-3），得
x-3-2（x+3）=12，
解得x=-21．
检验：把x=-21代入（x+3）（x-3）≠0．
∴原方程的解为：x=-21．
（2）方程的两边同乘（x²-1），得
x²-3x+2（x²-1）-3x（x+1）=0，
解得x=-[1/3]．
检验：把x=-[1/3]代入（x²-1）=-[8/9]≠0．
∴原方程的解为：x=-[1/3]．

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．

1/(x+3) - 2/(3-x) =12/(x^2-9)
3(x+1)/(x^2-9)=12/(x^2-9)
3(x+1)=12
x=3

1/(x+3) - 2/(3-x) =12/(x二次方-9) 两边同乘以x二次方-9
(x-3)+2(x+3)=12 整理得
3x=9 解得
x=3
代入原方程验证，x=3是原方程的增根
原方程无解

先将第二个分式的分母换成x- 3，则方程变为1/x+3 ＋2/x- 3 =12/(x二次方-9)
方程两边同时乘以(x二次方-9)，整理为x- 3＋2（x＋3）＝12 ，化简为3x＝9，即x＝3
代入原方程验证，x=3是原方程的增根原方程无解