（2002•聊城）用换元法解方程：x2−x−12x2−x−4＝0．

设x²-x=y，
则原方程变形为y-[12/y]-4=0，即y²-4y-12=0．
解得y₁=-2，y₂=6．
当y=-2时，x²-x+2=0，因为△=1-8=-9＜0，
所以此方程无实数根．
当y=4时，x²-x-6=0，
解这个方程，得x₁=3，x₂=-2．
检验：把x₁=3，x₂=-2分别代入原方程的分母，分母都不等于0，
∴原方程的根是x₁=3，x₂=-2．

点评：
本题考点： 换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．