解下列方程组：2x−3y＝12x2−3xy+y2−4x+3y−3＝0．

解题思路：首先把①变为x=[3y+1/2] ③，然后把②变为0=2x²-3xy+y²-4x+3y-3=x（2x-3y）+y²-2x-（2x-3y）-3=y²-x-4④，然后利用代入消元法解方程组即可求解．

2x−3y＝1①
2x2−3xy+y2−4x+3y−3＝0②，
由①得x=[3y+1/2] ③，
由②0=2x²-3xy+y²-4x+3y-3=x（2x-3y）+y²-2x-（2x-3y）-3=y²-x-4④，
把③代入④得2y²-3y-9=0，
∴y=3 或y=-[3/2]，
分别把y=3 和y=-[3/2]分别代入①中得：
x=5或x=-[7/4]．
∴原方程组的解为

x＝5
y＝3或

x＝−
7
4
y＝−
3
2

点评：
本题考点： 高次方程．

考点点评： 此题主要考查了二元二次方程组的解法，一般解方程组的基本思想是消元和降次，基本方法是因式分解和代入消元法．