如图所示,在△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,O是BD与CE的交点,求证BO＝CO．

gq0704 1年前已收到6个回答举报

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证明：因为AB=AC
所以角EBC=角DCB
因为BD垂直AC于D
所以角BDC=90度
因为CE垂直AB于E
所以角BEC=90度
所以角BEC=角BDC=90度
因为BC=BC
所以三角形BEC和三角形CDB全等（AAS)
所以角OBC=角OEC
所以BO=CO

1年前

long5129 幼苗

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没有图啊

1年前

winner_2001 幼苗

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因为AB=AC,角A=角A，角BDA=角CEA=90度
所以三角形CEA≌三角形BDA(AAS)
所以角ACB=角ACD
所以角OBC=角OCB
所以BO＝CO

1年前

zongrui123 幼苗

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∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BDC=∠CEB=90°
∴由△内角和定理得：
∠DBC=∠ECB
即：∠OBC=∠OCB
∴OB=OC。

1年前

我是ll 幼苗

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无图啊请楼主继续更新图

1年前

amos402 幼苗

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思路：要证BO=CO 先证直角三角形BCE全等直角三角形CBD 利用三角形面积公式因为BD CE 分别是AC AB 的高得到BD=CE 利用全等条件 HL 直角边 BD=CE 公用边BC 即可

1年前

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