在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N + ）个整点，则称函数

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N + ）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数：
①f（x）=sin2x；
②g（x）=x 3 ；
③ h(x)=(
1
3
) x ；
④φ（x）=lnx．
其中是一阶整点函数的是（　　）
A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．④
eastern_deity 1年前 已收到1个回答 举报
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丹辉丹 幼苗

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对于函数f（x）=sin2x，它只通过一个整点（0，0），故它是一阶整点函数；
对于函数g（x）=x 3 ，当x∈Z时，一定有g（x）=x 3 ∈Z，即函数g（x）=x 3 通过无数个整点，它不是一阶整点函数；
对于函数h（x）= (
1
3 ) x ，当x=0，-1，-2，时，h（x）都是整数，故函数h（x）通过无数个整点，它不是一阶整点函数；
对于函数φ（x）=lnx，它只通过一个整点（1，0），故它是一阶整点函数．
故选：C．

1年前

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