有这样一个传说;波斯王已步如晚年,为了给王子分赏财物,他想了一个有趣的分配办法;将分赏的财物分成若干等份,王子可以按任何

有这样一个传说;波斯王已步如晚年,为了给王子分赏财物,他想了一个有趣的分配办法;将分赏的财物分成若干等份,王子可以按任何次序来领赏赐.第一个来领取的可得1份加上余下的十分之一;第二个来领取的可得2份加上余下的十分之一;第三个来领取的可得3份加上余下的十分之一;依次类推,王子们各个绞尽脑汁,计算着第几个去领取赏赐才能得到更多的财物.等到财物分完时,他们发现每人得到的财物一样多.(1)设波斯王把分配的财物分成x份,请你分别写出第一个和第二个来领取赏赐的王子分得财物的份数;(2)当x=81时,请你检验第一个和第二个来领取赏赐的王子分得的财物是否一样多?(3)如果波斯王将财物分成81等份,那么他共有多少个王子?

xialudshan 1年前已收到3个回答举报

fly5752 幼苗

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设m个儿子,分成n 份,每个儿子得到a份.则：
第一个儿子得到：1+（n-1）/10
第二个儿子得到：2+(n-a-2)/10
从而：
1+（n-1）/10=2+(n-a-2)/10,解之：a=9
所以：1+(n-1)/10=9 解之：n=81
因为财产正好分完,最后一个儿子（即第m个儿子）分得的财产满足如下形式：m+p*1/10,其中p=0
从而：m=a=9.

1年前

bergkamp8 幼苗

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设m个儿子，分成a 份，每个儿子得到b份。则：
第一个儿子得到：1+（a-1）/10
第二个儿子得到：2+(a-b-2)/10
1+（a-1）/10=2(a-b-2)/10,解之：b=9
所以：1+(a-1)/10=9 解之：a=81
a+p*1/10,其中p=0
a=b=9.

1年前

静思的一支烟幼苗

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1个,1/x+(x-1)/x/10
2个,2/x+(1-(1/x+(x-1)/x/10)-2/x)/10
当x=81时,第一个:1/81+8/81=1/9
第二个:2/81+(1-1/9-2/81)/10=2/81+7/81=1/9
共9个王子

1年前

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