3人间/间 | ||||||||
2人间/间 |
yjponline 花朵
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如下表:
3人间/间 1 3 5 7
2人间/间 10 7 4 1设有x间3人房间,y间2人房间,根据题意可得方程:
3x+2y=23,
方程可以变形为:y=[23−3x/2],
因为x、y是整数,那么要保证y的值是整数,23-3x的值必须是偶数,
这里x的取值只能取奇数,因为奇数×奇数=奇数,且奇数-奇数=偶数,这样19-3x才能被2整除;
当x=1时,y=10;
当x=3时,y=7;
当x=5时,y=4;
当x=7时,y=1;
答:综上所述,23人到旅馆住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位),有4种不同的安排.
故答案为:4种.
点评:
本题考点: 不定方程的分析求解.
考点点评: 此题考查了利用不定方程的整数解解决实际问题的方法的灵活应用,这里要注意解方程时,要考虑x的取值情况,这是求不定方程的整数解常用的解题方法.
1年前
1年前1个回答
如图,在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A点出发,要到C地去,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗