已知方程x²+ax+1=0,x²+2x-a=0,x²+2ax+2=0,若这三个方程至少有一

已知方程x²+ax+1=0,x²+2x-a=0,x²+2ax+2=0,若这三个方程至少有一个有实数根,求a的取值

流云_nj 1年前已收到2个回答举报

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就是三个方程的判别式至少有一个大于等于0,分别求三个方程得判别式大于等于0时a的取值范围,最后取三个取值范围的并集就是a的取值.
对第一个方程有a²-4>=0,
对第二个方程有4+4a>=0
对第三个方程有4a²-8>=0
取并集得到a>=根号2或者a

1年前

薛落尘幼苗

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△1=a²-1≥0→a≥1或a≤-1
或△2=2²+4a≥0→a≥-1
或△3=(2a)²-8≥0→a≥√2x或a≤-√2
a∈R

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