sukekiyo0 春芽
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∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠DCB=180°,
又∵BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD,
∴[1/2](∠ABC+∠DCB)=90°,即可得∠EBC+∠ECB=90°,△EBC是直角三角形,
在RT△BCE中,BC=
BE2+EC2=25,
∵AD∥BC,
∴∠DEC=∠ECB,(内错角相等)
又∵∠ECD=∠ECB,(已知)
∴∠DEC=∠ECD,
∴DE=CD,
同理AB=AE,
AB+CD=AE+DE=AD=BC=25,
∴平行四边形ABCD周长=BC+AD+AB+CD=25+25+25=75,
故答案为:75.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质.
考点点评: 此题考查了平行四边形的性质及角平分线的性质,关键在于判断出∠BEC是直角,另外要结合角平分线及平行线的性质得出AE=AB,DE=DC,难度一般.
1年前
你能帮帮他们吗