有两条质地相同的绳子,长度相等,粗细不同,如果从两条绳子的一端点燃,细绳子40分钟可以燃尽,而粗绳子

有两条质地相同的绳子,长度相等,粗细不同,如果从两条绳子的一端点燃,细绳子40分钟可以燃尽,而粗绳子
120分钟才可以燃尽.如果从两条绳子的一端同时点燃,经一段时间后,又同时将他们熄灭,这时量得细绳子还有10cm没有燃尽,粗绳子还有30cm没有燃尽,这来那个条绳子原来的长度是多少?
设绳子原来长“1”,则细绳子每分钟燃全长的四十分之一,粗绳子每分钟燃全长的一百二十分之一.在相同时间内,粗细两条绳子燃烧长度比是3:1,而剩余长度比为1:3.也就是粗细两条绳子燃烧的长度与剩余的长度比成反比,{这样全题可转换为相遇问题.两条绳子燃烧的时间：1/（四十分之一+一百二十分之一）=30（分钟） 两条绳子的长度：30/（四十分之一*30）=40（cm）}
以上是书上题解,不会的是这是怎么换成相遇问题的啊?有什么是对应的吗?
而且,先不说燃烧的长度是怎么求的.燃烧了 30分钟,就是燃烧了四十分之三十,那具体数量对应分率应该是30/（1-四十分之三十）=120cm啊