在等差数列{an}中,am=n,an=m,则am+n的值

在等差数列{an}中,am=n,an=m,则am+n的值
设公差为d
d=(Am-An)/(m-n)=(n-m)/(m-n)=-1
Am+n
=Am+(m+n-1-m+1)(-1)=n-n=0
Am+n=0
Am+n=Am+(m+n-1-m+1)(-1)这一步是怎么得到的?

98dn222 1年前已收到1个回答举报

张莉莉幼苗

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由等差数列性质得
a(m+n)=am+(m+n-m)d=am+nd=n-n=0
其实就可以了.简化为：
a(m+n)=am+nd=n-n=0
若就想你那样写的,估计思路繁琐些：
由等差数列性质得
a(m+n)-am=a1+(m+n-1)d-[a1+(m-1)d]
=(m+n-1)d-(m-1)d
所以：
a(m+n)=am+(m+n-1-m+1)(-1)

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