已知复数z1＝1+i，z2＝a+i，若z2z1为纯虚数，则a的值（　　）

已知复数z1＝1+i，z2＝a+i，若
z2
z1
为纯虚数，则a的值（　　）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
名字是什么 1年前 已收到1个回答 举报
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毛驴119 幼苗

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解题思路：由z1=1+i，z2=a+i，知
z2
z1
=[a+i/1+i]=
(a+i)(1−i)
2
=[a+1/2]+[1−a/2i，由
z2
z1]=[a+1/2]+
1−a
2
i是纯虚数，能求出a的值．

∵z1=1+i，z2=a+i，
∴
z2
z1=[a+i/1+i]=
(a+i)(1−i)
2
=
a+i−ai−i2
2
=[a+1/2]+[1−a/2i，
∵
z2
z1]=[a+1/2]+[1−a/2i是纯虚数，
∴


a+1
2＝0

1−a
2≠0]，
解得a=-1．
故选A．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评： 本题考查复数的代数形式的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

1年前

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