已知复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，求复数z．

miguo329 1年前 已收到2个回答 举报
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eeqq宝贝 幼苗

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解题思路：根据z为纯虚数，所以可设z=bi，再根据（z+2）2-8i是纯虚数，可得b的值，从而求得z的值．

因为复数z为纯虚数，所以可设z=bi（b∈R且b≠0）．
则 （z+2）2-8i=（bi+2）2-8i=（4-b2）+（4b-8）i．
又由于（z+2）2-8i是纯虚数，可得b=-2，
所以 z=-2i．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

1年前

5

诱ll 幼苗

共回答了32个问题 举报

Z=ki
(Z+2）²-8i=4-k^2+4ki-8i
k=2或-2 z=2i（舍) 或-2i

1年前

2
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