oo梅_ll 幼苗
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设△ABC的三边c,b及a分别为n-1,n,n+1(n≥2,n∈Z),
∵△ABC是钝角三角形,∠A为钝角,则有cosA<0,
由余弦定理得:(n+1)2=(n-1)2+n2-2n(n-1)•cosA>(n-1)2+n2,
即(n-1)2+n2<(n+1)2 ,化简可得n2-4n<0,故0
当n=2时,不能构成三角形,舍去. 当n=3时,△ABC三边长分别为2,3,4.
故答案为:2,3,4.
点评:
本题考点: 正弦定理.
考点点评: 此题属于解三角形的题型,涉及的知识有三角形的边角关系,余弦函数的图象与性质,以及余弦定理,灵活运用余弦定理,得出(n-1)2+n2<(n+1)2,是解本题的关键,属于中档题.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
在三角形中已知三边为连续正整数,最大角为钝角,则最大角余弦为
1年前3个回答
在三角形ABC中,已知三边为连续正整数,最大角为钝角,求最大角?
1年前3个回答
你能帮帮他们吗