函数2f(x)-f(1/x)=1/|x|求f(x)及f(x)的最小值

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jimyhj 1年前已收到1个回答举报

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2f(x)-f(1/x)=1/|x| 1
2f(1/x)-f(x)=1/|1/x|=|x| 2
2式+1式*2得
3f(x)=2/|x|+|x|
f(x)=2/3|x|+|x|/3
因为|x|>0
则f(x)=2/3|x|+|x|/3>=2√(2/3|x|*|x|/3)=2√(2/9)=2√2/3
所以f(x)=2/3|x|+|x|/3
f(x)的最小值2√2/3

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