已知二面角α-PQ-β为60度,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在PQ上,∠ACP=∠BCP=30度 ,CA=CB

已知二面角α-PQ-β为60度,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在PQ上,∠ACP=∠BCP=30度 ,CA=CB=a
求B到平面α的距离
yiuagef 1年前 已收到2个回答 举报
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e46oop 幼苗

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

B到PQ的距离是x=sin∠BCP*CB=1/2a .这个只看平面β
B到平面α的距离是x*sin∠α-PQ-β=根号3/4a .这个想象下把图旋转过来让PQ指向你

1年前

1

时节雨 幼苗

共回答了84个问题 举报

过A B分别做PQ的垂线，交点分别为M N
可知道CN=CM,也就是MN重合，
所以PQ垂直于面ABM，
又PQ属于平面α，所以面ABM垂直于平面α,
所以点B到平面α的距离就是B到AM的距离，
在三角形ABM中，h=BM*sin60°=BC*sin30*sin60=根3a/4
所以B到平面α的距离为根3a/4...

1年前

2
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