脱式计算（能简算的要简算，并写出简算过程）．

解题思路：（1）运用乘法分配律简算．
（2）把32看作8×4，运用乘法结合律简算．
（3）根据0除以任何数都得0，可得1-0÷（1-[1/3]）=1；然后再求第二个中括号内的结果，先算小括号内的，再算乘法，然后算减法；最后算括号外的除法．
（4）先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算减法，最后算括号外的除法．

（1）37+18×37+19×63
=（1+18）×37+19×63
=19×37+19×63
=19×（37+63）
=19×100
=1900

（2）125×32×25×0.34
=（125×8）×（4×25）×0.34
=1000×100×0.34
=34000

（3）[1-0÷（1-[1/3]）]÷[6-3×（1+[2/3]）]
=1÷[6-3×[5/3]]
=1÷[6-5]
=1÷1
=1

（4）[1.7-1.7×（1.7-1.7）]÷3.4
=[1.7-1.7×0]÷3.4
=1.7÷3.4
=0.5

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 此题考查整数、小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则以及0的特殊作用，灵活运用所学的运算定律简便计算．