如图 延长三角形abc的bc边中线ad至e,使de等于ad 连接ce 已知ab等于5 ac等于3

AD=DC BD=DC ∠ADE=∠CDE 所以三角形ABD全等于三角形CDE （SAS） 所以ce=ab=5 设 BD=CD=X 根据余弦公式 在三角形ADB中 COS角ADB=(2AD^2+BD^2-AB^2)/2*AD*BD=（2^2+x^2-5^2)/2*2x 在三角形ADC中 COS∠ADC=(AD^2+DC^2-AC^2)/2*AD.DC =(2^2+x^2-3^2)/2*2x 而 cos∠ADC=cos(180°-∠ADB）=-cos∠ADB 所以（2^2+x^2-5^2)/2*2=-(2^2+x^2-3^2)/2*2x 解得 X=√13 BC=2X=2√13