已知:如图延长三角形ABC的BC边到D,使CD=AC,CF是三角形ACD的中线,CE是三角形ABC的角平分线.

已知:如图延长三角形ABC的BC边到D,使CD=AC,CF是三角形ACD的中线,CE是三角形ABC的角平分线.
求证:CE垂直CF.
shasha942 1年前 已收到2个回答 举报

乡村cc饼 幼苗

共回答了24个问题采纳率:87.5% 举报

证:
因为CF是三角形ACD的中线,且 AC=CD
所以 CF是 角ACD的角平分线
因为,CE是 角ACB的角平分线
又因为 角ACD+角ACB=180°
所以,角ECF=90°
得证 CE垂直CF

1年前

2

jlr111 幼苗

共回答了222个问题 举报

CE是三角形ABC的角ACB的平分线。
三角形ACD等腰,CF是底边的中线,
CF平分角ACD,
CE平分角ACB,
角ACE+角ACF=(角ACB+角ACD)/2=180度/2=90度,
CE垂直CF.

1年前

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