如图,AD为等边三角形ABC底边上的中线,DE垂直AC,垂足为E,延长AC到F,使CF=CD,E是AF的中点吗?

gxtaix 1年前 已收到6个回答 举报
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yuri714 幼苗

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∵ABC为等边三角形,
∴∠ACB=60°,
∵CF=CD,
∴∠CFD=∠CDF=∠ACB/2=30°
∵∠DAC=90°-∠ACB=30°=∠CFD=∠AFD,
∴ADF为等腰三角形,
∴DE做为底边垂线平分底边
∴E是AF的中点

1年前

7

jlr111 幼苗

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角ACB=60度
CF=CD
角CDF=角CFD=30度，
DE垂直AC，AD为等边三角形ABC底边上的中线,
角EDC=30度，
角EDF=60度=角ADF=60度，
角DEA=角DEF=90度，
三角形ADE和FDE全等，
AE=FE
E是AF的中点

1年前

2

IacoLee 幼苗

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AE:EC=3:1 EC:CF=1:2 所以AE:FE=1:1

1年前

2

36xbeb 幼苗

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CD等于1/2AC，CD等于CF，所以CF等于1/2AC，角DAE为30度，所以根号3DE等于AE
角DCE为60度，所以根号3CE等于DE，2CE等于CD等于CF,那么3CE等于AE
设CE等于1，则CF等于2，AE等于3，所以AE等于FE。为中点

1年前

2

真的粉爱宝石蓝 花朵

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

E 是AF的中点
证明：
∵△ABC是等边三角形，AD⊥BD
∴∠ACD=60°，∠DAC=30°
∵CD=CF
∴∠F=∠CDF
∵∠ACB=∠F+∠CDF=60°
∴∠F=30°
∴DA=DF
∵DE⊥AF
∴AE=CE
即：E为AF的中点

1年前

1

surreal 幼苗

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E是AF的中点

1年前

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