直线与圆的位置关系如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切

直线与圆的位置关系
如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆相交于点C,且CE⊥BD,找出图中相等的线段,并证明

钱钱无敌3 1年前已收到3个回答举报

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DF＝BF.
连接OF,
∵BD是⊙O的切线,
∴OF⊥BD
∵BD是⊙O的弦,OF⊥BD,
∴OF垂直平分BD.
则有：DF＝BF.

1年前

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AF=FC，AE=CE，DF＝BF。证明：连EF。由弦切角定理知：角EFB=角A，又因为EC垂直BD，角AFE=90°，所以角EFB=角C，故角A=角C，所以AE=CE，且EF垂直AC，可得AF=CF。 BD是⊙O的切线，OF⊥BD，BD是⊙O的弦，OF⊥BD，OF垂直平分BD，则有：DF＝BF。

1年前

neu552 幼苗

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AE=CE，连接EF即可证明三角形AEC为等腰三角形！命题得证！

1年前

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直线与圆的位置关系 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切