（2007•宝山区一模）若实数a满足a2-2a-3＜0，则limn→∞3n+1−an3n+an=______．

gafeild 1年前 已收到1个回答 举报
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mm30 幼苗

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解题思路：由a2-2a-3＜0，可得-1＜a＜3，则−
1
3
＜
a
3
＜1，而
3n+1−an
3n+ an
＝
3−(
a
3
)n
1+(
a
3
)n
，代入可求极限

由a2-2a-3＜0，可得-1＜a＜3
∴−
1
3＜
a
3＜1
则
lim
n→∞
3n+1−an
3n+an=
lim
n→∞
3− (
a
3) n
1+(
a
3)n=3
故答案为：3

点评：
本题考点： 极限及其运算．

考点点评： 本题主要考查了数列极限[∞/∞]的求解，解题中的关键是在分式的分子、分母上同时除以3n．属于基础试题

1年前

3
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