在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（ ）
在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（ ）
A. 2n+1-2
B. 3n
C. 2n
D. 3n-1
A. 2n+1-2
B. 3n
C. 2n
D. 3n-1
赞 200ww17 幼苗
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解题思路：根据数列{an}为等比可设出an的通项公式，因数列{an+1}也是等比数列，进而根据等比性质求得公比q，进而根据等比数列的求和公式求出sn．
因数列{an}为等比，则an=2qn-1，
因数列{an+1}也是等比数列，
则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）
∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2
∴an+an+2=2an+1
∴an（1+q2-2q）=0
∴q=1
即an=2，
所以sn=2n，
故选C．
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力．
1年前
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