E=20V,R1=12K,R2=6K,C1=10uF,C2=20uF 电容原先未储能求开关S闭合后电容两端电压Uc

E=20V,R1=12K,R2=6K,C1=10uF,C2=20uF 电容原先未储能求开关S闭合后电容两端电压Uc
Uc的表达式啊谢谢啊

flying1573 1年前已收到1个回答举报

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等效电容C=1C2/(C1+C2)=20/3uF
E=Uc+U2(U2为电阻R2上的电压)
又故Ic=(E-UC)/R2
Ic=CdUc/dt
故(E-Uc)/R2=CdUc/dt
dUc/(E-Uc)=dt/CR2
两边积分得
-ln(E-Uc)=t/CR2+A
E-Uc=(lnA)*e^(-t/CR2)
又t=0时Uc=0 故lnA=E
既Uc=E[1-e^(-t/CR2)]
将E,R2,C代入即可
可以看出,t趋于无穷时 Uc=E

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