数列 找规律1,3,6,10,15.………………在同一个平面内两条直线相交，有一个叫点，三条作多有3个角点，四条时有6个

数列 找规律
1,3,6,10,15.………………
在同一个平面内两条直线相交，有一个叫点，三条作多有3个角点，四条时有6个，………………，n（n大于1）条直线最多可以有多少个交点，（用含n的代数式表示）
小枫007 1年前 已收到6个回答 举报
赞

skywjk 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

这是一个递推的
设这个数列为{an}则知道：
a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 a5=10
可猜测数列的递推公式为：an=n+a(n-1)即an-a(n-1)=n
则：a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
.
.
.
a(n-1)-a(n-2)=n-1
an-a(n-1)=n
所有等式左右分别相加有：an-a1=2+3+...+n
有:an=1+2+3+...+(n-1)+n=n(n+1)/2
即数列的第n项就为n(n+1)/2

1年前

5

zhangxjvip 幼苗

共回答了295个问题 举报

an=(n^2+n)/2
a1=1
a2=1+2
an=1+2+3.......+n
交点n*(n-1)/2

1年前

2

totvqiu 幼苗

共回答了245个问题 举报

差成等差
15+6=21

1年前

2

wavenhww 幼苗

共回答了9个问题 举报

...典型的“二次函数特征根数列”...Ap..or..Gp...是解决数列题的基本通法！！...

1年前

1

gxy05058 幼苗

共回答了9个问题 举报

没那么麻烦，就是Cn取2！！学概率论没有？

1年前

1

水精灵CL 幼苗

共回答了4个问题 举报

数列的后一个数减去前一个数可以看出规律

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.041 s. - webmaster@yulucn.com