如图,在三角形ABC中,D、E为BC上的点,且BD=DE=EC,FG为AC边上的点,且AF=FG=GC,三角形ABC面积

如图,在三角形ABC中,D、E为BC上的点,且BD=DE=EC,FG为AC边上的点,且AF=FG=GC,三角形ABC面积为1,求阴影面积
thetasteofsnow1 1年前 已收到1个回答 举报
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隔墙养红杏 花朵

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连接PC,则可得：S△PEC=S△PGC,
因为BD=DE=EC,可得：△PCE的面积=
1
3
△PBC的面积,则△PCE的面积=
1
4
△BCG的面积,
又因为AF=FG=GC,所以△BCG的面积=
1
3
△ABC的面积,
所以△PEC的面积是△ABC面积的
1
12
,
则阴影部分的面积是△ABC的面积的：
1
12
+
1
12
=
1
6
,
1×
1
6
=
1
6
,
答：图中阴影部分的面积是
1
6
．

1年前 追问

10

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