设函数f（x）=ex-ax-2．

解题思路：（Ⅰ）求函数的单调区间，可先求出函数的导数，由于函数中含有字母a，故应按a的取值范围进行分类讨论研究函数的单调性，给出单调区间；
（II）由题设条件结合（I），将不等式，（x-k） f´（x）+x+1＞0在x＞0时成立转化为k＜

x+1

ex−1

+x（x＞0）成立，由此问题转化为求g（x）=

x+1

ex−1

+x在x＞0上的最小值问题，求导，确定出函数的最小值，即可得出k的最大值；

（I）函数f（x）=e^x-ax-2的定义域是R，f′（x）=e^x-a，
若a≤0，则f′（x）=e^x-a≥0，所以函数f（x）=e^x-ax-2在（-∞，+∞）上单调递增．
若a＞0，则当x∈（-∞，lna）时，f′（x）=e^x-a＜0；当x∈（lna，+∞）时，f′（x）=e^x-a＞0；所以，f（x）在（-∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）上单调递增．
（II）由于a=1，所以，（x-k） f´（x）+x+1=（x-k） （e^x-1）+x+1
故当x＞0时，（x-k） f´（x）+x+1＞0等价于k＜
x+1
ex−1+x（x＞0）①
令g（x）=
x+1
ex−1+x，则g′（x）=
−xex−1
(ex−1)2+1＝
ex(ex−x−2)
(ex−1)2
由（I）知，函数h（x）=e^x-x-2在（0，+∞）上单调递增，而h（1）＜0，h（2）＞0，所以h（x）=e^x-x-2在（0，+∞）上存在唯一的零点，故g′（x）在（0，+∞）上存在唯一的零点，设此零点为α，则有α∈（1，2）
当x∈（0，α）时，g′（x）＜0；当x∈（α，+∞）时，g′（x）＞0；所以g（x）在（0，+∞）上的最小值为g（α）．又由g′（α）=0，可得e^α=α+2所以g（α）=α+1∈（2，3）
由于①式等价于k＜g（α），故整数k的最大值为2

点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查利用导数求函数的最值及利用导数研究函数的单调性，解题的关键是第一小题应用分类的讨论的方法，第二小题将问题转化为求函数的最小值问题，本题考查了转化的思想，分类讨论的思想，考查计算能力及推理判断的能力，综合性强，是高考的重点题型，难度大，计算量也大，极易出错．

1、
f(x)=ax²+bx+c>x
ax²+(b-1)x+c>0解集是1即1和2是对应方程的根
所以1+2=-(b-1)/a
1*2=c/a
不等式化为a(x-1)(x-2)>0
解集1所以a<0
且b=-3a+1,c=2a
ax²+bx+c=x²
...