1.三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120°,求证BD+CD=AD

peng20051 1年前 已收到3个回答 举报
赞

汉天子世之尊 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

图会画把..
证:∵ABC为等边三角形
∴AB=AC,∠ABC=∠BAC=60度
∴AD垂直平分BC
∴∠BAD=∠CAD,BD=CD
∴∠BAD=∠CAD=30度,∠DBC=∠BCD
∵∠BDC=120度
∴∠DBC=∠BCD=30度
∴∠ABD=90度
∴2BD=AD
∴BD+CD=AD

1年前

5

nani8299 幼苗

共回答了19个问题 举报

(图应该知道怎么画吧?)
证明:在AD上取一点E,使得AE=BE=CE.
∵△ABC为等边三角形.
∴∠BAD=∠CAD.AB=AC.
∴△ABD≌△ACD.且∠BCD=120°.
∴∠ADB=∠ADC=∠BED=∠CED=60°.
又∴∠DEB=∠DEC=∠DAC+∠ECA=60°.
...

1年前

2

bowenkiller 幼苗

共回答了48个问题 举报

延长DB至E，使得BE=CD，连接AE
因为 三角形ABC为等边三角形
所以 角BAC=角ABC=角ACB=60度
因为 角BDC=120°
所以 角BAC+角BDC=180度
所以 点A，B，C，D共圆
所以 角ADB=角ACB=60度，角ADC=角ABC=60度，角ABE=角ACD
因为 三角形ABC为等边三角形
所以 AB=AC...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com