x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限

x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限
但是能否求出精确解呢？

-街头涂鸦- 1年前已收到2个回答举报

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二楼给出了一个x的指数按2的n次方变化时的解法.由于此题中x的指数是一个自然数而不是2的n次方,其精确解不能用初等函数表示出来,但可以表示成Jacobi theta函数的形式.Jacobi theta函数是一个关于z和x的无穷级数.对于你所给的极限问题,z=0.
下面的解是一个近似解.在x较小时,只需少数几项的乘积（m很小）便能得到很精确的解.
若x=0,则上式的极限为1.下面求0

1年前

wzdsf19 春芽

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感觉这道题没法给出精确解。
你是不是把题给抄错了？是不是这个式子的极限？
（1+x)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2^n）
上面再乘以（1-X）就解决了。

1年前

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你能帮帮他们吗

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