在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁ ，作P₁ 关于点B的对称点P₂ ，作点P₂ 关于点C的对称点P₃ ，作P₃ 关于点D的对称点P₄ ，作点P₄ 关于点A的对称点P₅ ，作P₅ 关于点B的对称点P₆ ┅，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁ 的坐标为（　　）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（0，-2）

D．（-2，0）

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红楼恶梦春芽

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∵作点P关于点A的对称点P₁ ，作P₁ 关于点B的对称点P₂ ，作点P₂ 关于点C的对称点P₃ ，作P₃ 关于点D的对称点P₄ ，作点P₄ 关于点A的对称点P₅ ，作P₅ 关于点B的对称点P₆ ┅，按如此操作下去，
∴每变换4次一循环，
∴点P₂₀₁₁ 的坐标为：2011÷4=502…3，
点P₂₀₁₁ 的坐标与P₃ 坐标相同，
∴点P₂₀₁₁ 的坐标为：（-2，0），
故选：D．

1年前

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