不要随便的答答的.函数y=x平方-2a（2a+1）x+3在[-2,2]上的单调性.不要直接给答案.】

carolvox 1年前 已收到2个回答 举报
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莫羿 幼苗

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考虑对称轴x=a+1/2是否在区间【-2,2】内
当a+1/2在区间【-2,2】内是,即a大于等于-5/2,小于等于3/2时,函数的单调减区间为【-2,a+1/2],增区间为【a+1/2,2】;
当a+1/2大于等于2时,即a大于等于3/2,函数的单调减区间为【-2,2]；
当a+1/2小于等于-2时,即a小于等于-5/2,函数的单调增区间为【-2,2】;

1年前 追问

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carolvox 举报

对称轴不是 2a+1吗？

举报 莫羿

分析：此图形是开口向上的抛物线，对称轴左侧单调递减，对称轴右侧单调递增。 该函数的对称轴是x = 2a+1，只需比较2a+1与-2和2的关系。 当2a+1≤-2，即a≤-3/2时，函数在[-2, 2]上单调递增。 当-2＜2a+1＜2，即-3/2＜a＜1/2时，函数在[-2, 2a+1]上单调递减，在(2a+1, 2]上单调递增。 当2a+1≥2，即a≥1/2时，函数在[-2, 2]上单调递减。

lee8209 幼苗

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此函数开口向上，先求对称轴即2a(2a+1)/2=2a方加a，当2a方加a大于2时-2到2单调递减，当2a方加a小于负二时，-2到2单调递增，当2a方加a小于二大于负二，-2到2a方加a单调递减，2a方加a到2单调递增。不好意思不好意思！我打错题目了，是 y=x平方-2（2a+1）x+3此函数开口向上，先求对称轴即2(2a+1)/2=2a+1，当2a+1大于2时-2到2单调递减，当2a+1小于负...

1年前

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