如图所示AB是圆心O的直径AO BO的垂直平分线分别交AO于点C交OB于点E交圆心O于点D和点F求证弧ad=弧df=弧f

如图所示AB是圆心O的直径AO BO的垂直平分线分别交AO于点C交OB于点E交圆心O于点D和点F求证弧ad=弧df=弧fb
heima3000 1年前 已收到2个回答 举报
赞

ff吉他 幼苗

共回答了30个问题采纳率：90% 举报

∵AO=BO
CD是AO的垂直平分线,FE是BO的垂直平分线,
∴AC=CO=OE=EB
且,∠DCO=∠FEO=90º
∴OC=1/2OA=1/2OD,OE=1/2OB=1/2OF
那RT△COD,RT△EOF中,
∠CDO=30°,∠EFO=30°
∴∠DOC=∠DOA=60°,∠FOE=∠FOB=60°
∴∠DOA=∠DOF=∠FOB=60° (AB是直径,∠AOB=180°)
∴弧AD=弧DF=弧FB,

1年前

7

85440519 幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

证明：
AO=BO
CD是AO的垂直平分线，FE是BO的垂直平分线，
∴AC=CO=OE=EB
且，∠DCO=∠FEO=90º
又，弧AD=弧DF=弧FB，
∴∠DOC=∠DOF=∠FOE=180º/3=60º
∴△DCO≌△FEO(角边角)
∴DO=FO
又∠DOF=60º
∴△DOF是等边三角形。

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com