ab为圆o的直径ao,bo的垂直平分线分别交oa于c交ob于e交圆o于d,f求 弧ad=弧df=弧fb ▲odf为等边三

ab为圆o的直径ao,bo的垂直平分线分别交oa于c交ob于e交圆o于d,f求 弧ad=弧df=弧fb ▲odf为等边三角形
nfreewindlengxue 1年前 已收到2个回答 举报
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William女友 幼苗

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证明：
AO=BO
CD是AO的垂直平分线,FE是BO的垂直平分线,
∴AC=CO=OE=EB
且,∠DCO=∠FEO=90º
又,弧AD=弧DF=弧FB,
∴∠DOC=∠DOF=∠FOE=180º/3=60º
∴△DCO≌△FEO(角边角)
∴DO=FO
又∠DOF=60º
∴△DOF是等边三角形.

1年前 追问

2

nfreewindlengxue 举报

1题怎么做？

举报 William女友

证明： CD是AO的垂直平分线，FE是BO的垂直平分线， ∴AD=DO，OF=FB【不用证明，可以直接用】 又，OF=DO 因此，AO=DO=AD，OF=FB=OB ∴△AOD和△BOF都是等边三角形， ∴∠DOF=180º-60º-60º=60º ∴∠AOD=∠DOF=∠FOB 弧AD=弧DF=弧FB， 又，∠DOF=60º DO=FO ∴∴△DOF是等边三角形。

再见why 幼苗

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解:CD是AO的平分线,EF是OB的平分线,所以CO=AO的一半,OE=OB的一半
所以AO=OB=CE
因为四边形CEFD是长方形,所以CE=DF=圆的半径
所以DF=DO=FO,所以三角形DFO是等边三角形
因为三角形CDO全等于三角形EFO,所以角DOC=角FOE
因为角DOF=60度,所以角DOC=角FOE=60,
根据同一个圆内,相同圆心角...

1年前

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