已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下

已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中正确结论的序号为______．
①当x=
3
2
时函数取得极小值；
②f（x）有两个极值点；
③当x=2时函数取得极小值；
④当x=1时函数取得极大值．
wchht 1年前 已收到1个回答 举报
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我有一颗假牙 幼苗

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由已知中导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），且为开口朝上的抛物线
故当x∈（-∞，1）时，f′（x）＞0，函数为增函数；
当x∈（1，2）时，f′（x）＜0，函数为减函数；
当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，函数为增函数；
故f（x）有两个极值点，当x=1时函数取得极大值，当x=2时函数取得极小值
故正确结论的序号为②③④
故答案为：②③④

1年前

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