(2010•扬州模拟)从[-1,1]内任意取两个实数,这两个数的平方和小于1的概率为 [π/4][π/4].

nn萨克斯 1年前 已收到1个回答 举报

由仁羲行 春芽

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解题思路:这是一个几何概型中的面积类型,则分别求得试验的全部结果的构成的区域Ω={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1}的面积和两个数的平方和小于1所构成的区域A={(x,y)|x2+y2<1,-1≤x≤1,-1≤y≤1}的面积,然后再求比值即为所求的概率.

设两个数的平方和小于1的概率为P从[-1,1]内任意取两个实数为:x,y试验的全部结果的构成的区域为Ω={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1}其面积为:SΩ=4,两个数的平方和小于1所构成的区域为:A={(x,y)|x2+y2<1,-1...

点评:
本题考点: 几何概型.

考点点评: 本题主要考查几何概型中的面积类型及其应用,基本方法是:分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积,两者求比值,即为概率.

1年前

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