已知在矩形ABCD中,三角形EFD的面积是4,三角形DFC的面积是6,求矩形ABCD的面积是多少?

笨笨小小猪 1年前 已收到7个回答 举报

发掘 幼苗

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连接BE再研究
三角形DEF的面积4,三角形DFC的面积是6
所以EF的长与FC的长的比是4比6
又三角形DEB的面积与三角形DEC的面积是相同,
所以三角形BEF的面积也是6
同样的道理DF与FB的比也是4比6
所以三角形BCF的面积是9 三角形BDC的面积是15
矩形ABCD的面积是30
(利用三角形的高相同时底边的比等于面积的比,活底边相同时高的比等于面积的比)

1年前

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发白如霜74 幼苗

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点A、C到BD的距离设为h (高)
EFD的面积是4,三角形DFC的面积是6 (共底FD)
可知, E到BD的距离设为 (4/6)h

ED=(4/6)AD AD=1.5ED
三角形ECD面积=4+6=10
=ED*CD/2
ED*CD=20
矩形ABCD的面积=AD*CD=1.5*ED*CD=30

1年前

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想飞的小羊 幼苗

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30

1年前

2

eqm0b 幼苗

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abcd=425

1年前

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锋刃堂刀手 幼苗

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1年前

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昂远 幼苗

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用到初中的三角形相似比较简单

1年前

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sunran861 幼苗

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1年前

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