Halinna 幼苗
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∵∠BNC=∠D+∠DCN,∠BNC=∠E+∠EBN(三角形的外角等于两个不相邻的内角的和),
∴∠D+∠DCN=∠E+∠EBN(等量代换),
同理:∠A+∠ABE=∠E+∠ACE,
∴∠D+∠DCN+∠A+∠ABE=2∠E+∠EBN+∠ACE(等式性质),
∵BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD,
∴∠DCN=∠ACE,∠ABE=∠EBN(角平分线的定义),
∴∠D+∠A=2∠E(等式性质),
∵∠A=50°,∠D=44°,
∴∠E=47°.
点评:
本题考点: 三角形的外角性质;角平分线的定义;三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了三角形外角的性质、角平分线的性质和等式的性质,注意灵活运用这些性质解题.
1年前 追问
你能帮帮他们吗