有关数列极限的一道判断题lim（n分之一+n+1分之一+n+2分之一+…+n+n分之一）=0 （n趋近无穷大）错在哪里呢

有关数列极限的一道判断题
lim（n分之一+n+1分之一+n+2分之一+…+n+n分之一）=0 （n趋近无穷大）
错在哪里呢每一项都有极限不是可以展开的么？

csking 1年前已收到3个回答举报

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错了,你要晓得,对于有穷数列,确实可以展开.但是对于无穷数列是不行的.也就是说,对于大部分数列,都不能分别求极限.原因如下：
虽然每一项都是无穷小,但是无穷大个无穷小未必是无穷小.也就是说无穷大乘以无穷小未必是无穷小.千万不要陷入此误区.
对于这样滴,要先求出通式,再求极限.

1年前

好运福来果实

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当然是错的
用夹逼定理可以知，极限S
1/2

1年前

zhaozongjing 幼苗

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夹逼定理：取极限：将括号里的都取为N分之一那么极限是1；都取为N+N分之一那么极限是1/2；所以极限是0不对！

1年前

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