若二项式(x−2x)n的展开式中第5项是常数项，则展开式中各项系数的和为（　　）

若二项式(
x
−
2
x
)n的展开式中第5项是常数项，则展开式中各项系数的和为（　　）
A．-1
B．1
C．212
D．215
偏偏被狗咬 1年前 已收到1个回答 举报
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一直嘿安静 幼苗

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解题思路：利用二项展开式的通项公式求出展开式的第五项，令x的指数为0，求出n的值，令x=1，可得展开式中各项系数的和．

展开式的第五项为T5＝
C4n(
x)n−4(−
2
x)4
∵二项式(
x−
2
x)n的展开式中第5项是常数项，
∴
n−4
2−4=0，∴n=12
∴二项式为(
x−
2
x)12
令x=1，可得展开式中各项系数的和为1
故选B．

点评：
本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题考查展开式的特殊项，正确运用二项展开式是关键．

1年前

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