问道数学题从1-50这50个自然数中找出5各自然数,使这5个自然数的倒数之和为1,那么这5个数是___________答

问道数学题
从1-50这50个自然数中找出5各自然数,使这5个自然数的倒数之和为1,那么这5个数是___________答案是：2,5,6,12,20
为什么?
还有它的运算过程

8hui8 1年前已收到3个回答举报

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本题是埃及分数的应用.答案是2、5、6、12、20.
公式为：1/n = 1/(n+1) + 1/n(n+1)
方法是用1/2拆分出1/3和1/6,然后是拆分1/3得1/4和1/12,最后用1/4拆分为1/5和1/20.
因为有自然数和的限制,所以每次拆分都用最小的分母拆分.最后保留1/2+1/5+1/6+1/12+1/20=1
分母的和为45.

1年前

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是2、5、6、12、20我不知道为甚麽

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